Что такое угловая скорость и как ее рассчитывают?

Обычно, когда говорят о перемещении, мы представляем себе объект, который движется по прямой. Скорость такого движения принято называть линейной, и расчёт ее средней величины выполняется просто: достаточно найти отношение пройденного расстояния к времени, за которое оно было телом преодолено. Если же объект перемещается по окружности, то в этом случае уже определяется не линейная, а угловая скорость. Что это за величина и как ее рассчитывают? Об этом как раз и пойдет разговор в данной статье.угловая скорость

Видео: Русская механика Электрический квдроцикл РМ

Угловая скорость: понятие и формула

Когда материальная точка движется по окружности, быстроту ее перемещения можно характеризовать величиной угла поворота радиуса, который соединяет движущийся объект с центром данной окружности. Понятно, что эта величина в зависимости от времени постоянно меняется. Быстрота, с которой этот процесс происходит, и есть не что иное, как угловая скорость. Другими словами, это отношение величины отклонения радиус-вектора объекта к промежутку времени, которое потребовалось объекту на совершение такого поворота. Формула угловой скорости (1) может быть записана в таком виде:

Видео: Соотношение угловой скорости и линейной скорости

w = &phi- / t, где:

&phi- – угол поворота радиуса,

Видео: Программирование микроконтроллеров STM32. УРОК 47. Подключаем гироскоп LSM6DS3. Часть 1

t – период времени вращения.формула угловой скорости

Единицы измерения величины

В международной системе общепринятых единиц (СИ) для характеристики поворотов принято использовать радианы. Поэтому 1 рад/с – основная единица, которая используется в расчетах угловой скорости. В то же время никто не запрещает применять градусы (напомним, что один радиан равен 180/пи, или 57 18&rsquo-). Также угловая скорость может выражаться в числе оборотов за минуту или за секунду. Если перемещение по окружности происходит равномерно, то данная величина может быть найдена по формуле (2):

Видео: 2. Руление и взлет (LockOn Горячие Скалы 2.0 МиГ-29)

w = 2&pi-*n,

где n – частота вращения.

В противном случае подобно тому, как это делают для обычной скорости, рассчитывают среднюю, или мгновенную угловую скорость. Следует отметить, что рассматриваемая величина является векторной. Для определения ее направления обычно используют правило буравчика, которое часто применяется в физике. Вектор угловой скорости направлен в ту же сторону, в которую происходит поступательное движение винта с правой резьбой. Другими словами, он устремлен вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против движения часовой стрелки.вектор угловой скорости

Примеры расчета

Предположим, требуется определить, чему равна линейная и угловая скорость колеса, если известно, что его диаметр равен одному метру, а угол вращения изменяется в соответствии с законом &phi-=7t. Воспользуемся нашей первой формулой:

Видео: KRAV MAGA Montenegro 2012

w = &phi- / t = 7t / t = 7 с-1.

Это и будет искомая угловая скорость. Теперь перейдем к поиску привычной нам быстроты перемещения. Как известно, v = s / t. Учитывая, что s в нашем случае – это длина окружности колеса (l =2&pi-*r), а 2&pi- - один полный оборот, получается следующее:

v = 2&pi-*r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 м/с

Вот еще одна задачка на эту тему. Известно, что радиус Земли на экваторе равен 6370 километров. Требуется определить линейную и угловую быстроту движения точек, находящихся на этой параллели, которое возникает в результате вращения нашей планеты вокруг своей оси. В данном случае нам понадобится вторая формула:

w = 2&pi-*n = 2*3,14 *(1/(24*3600)) = 7,268 *10-5 рад/с.

Осталось выяснить, чему равна линейная скорость: v = w*r = 7,268 *10-5 *6370 * 1000 = 463 м/с.

Sdílet na sociálních sítích:

Podobné
Что такое касательная к окружности? Свойства касательной к окружности. Общая касательная к двум…Что такое касательная к окружности? Свойства касательной к окружности. Общая касательная к двум…
Чему световой год равен?Чему световой год равен?
Энергия кинетическая: формула, определение. Как найти кинетическую энергию молекулы,…Энергия кинетическая: формула, определение. Как найти кинетическую энергию молекулы,…
Законы ньютона. Второй закон ньютона. Законы ньютона - формулировкаЗаконы ньютона. Второй закон ньютона. Законы ньютона - формулировка
Механические волны: источник, свойства, формулыМеханические волны: источник, свойства, формулы
Как рассчитывается показатель преломленияКак рассчитывается показатель преломления
Сила центробежная: что это такое и как она действует?Сила центробежная: что это такое и как она действует?
Находим силу трения. Формула силы тренияНаходим силу трения. Формула силы трения
Изучаем маятник – как найти период колебаний математического маятникаИзучаем маятник – как найти период колебаний математического маятника
Что такое треугольник. Какими они бываютЧто такое треугольник. Какими они бывают
» » » Что такое угловая скорость и как ее рассчитывают?

© 2011—2024 WikiEnx.com