Прямоугольная трапеция и ее свойства

Эта геометрическая фигура - прямоугольная трапеция - имеет не только большое математическое, но и физическое распространение. Ведь все то, что дается в школьной программе, имеет смежное применение. Так, например, зная, чему равна площадь прямоугольной трапеции, можно легко найти путь тела при равноускоренном движении. Как это сделать? Сейчас рассмотрим.

Площадь определенного типа фигур рассчитывается по-разному. В нашем случае необходимо знать сумму двух оснований и высоту. Последней является одна из боковых сторон, лежащая при прямом угле. Итого, искомый результат рассчитывается следующим образом:

S=(a+b)*h/2

Безусловно, эта зависимость взята не с потолка. Возможно, что кто-то знает о средней линии, которую содержит как обычная, так и прямоугольная трапеция. Если ее обозначить буквой m, то значение можно найти так: m=(a+b)/2. Мысленно сдвиньте этот отрезок вниз. Получится что-то вроде длины известного прямоугольника. Именно на сведении к этой простейшей фигуре и строится первая приведенная зависимость. Вообще, формула площади прямоугольной трапеции предполагает возможность замены h (высоты) на длину стороны при угле в 90 градусов. Некоторые сразу должны понять, что это обосновывается равенством между этими величинами.

В начале мы уже упомянули о возможности применения значений фигуры в физике. В частности, школьникам должен быть хорошо известен принцип равноускоренного движения. Прямоугольная трапеция представляет собой случай, когда начальная скорость равна нулю, ускорение равно константе. Если поставленная задача требует подсчитать путь, пройденный в такой ситуации, то можно воспользоваться формулой для нахождения площади. Переменная "a" пусть будет обозначать все время пути. Сразу стоит сказать, что мы работаем в декартовой системе координат. Тогда "b" будет обозначать время, в течение которого была максимальная скорость. Соответственно, если до конца движения оно так и оставалось равноускоренным, то b=0. За h мы принимаем значение установившейся скорости. После подстановки значений вы получите путь, так как его можно посчитать по формуле S=V средняя * t. Теперь вы знаете, как вам может помочь прямоугольная трапеция.

Для решения задач следует знать лишь немного формул для рассматриваемой фигуры. Например, сумма углов при наклонной стороне равна 180 градусам. Диагональ относительно одной из сторон является гипотенузой прямоугольного треугольника с известными катетами. Помните, что далеко не в любой четырехугольник, тем более в прямоугольную трапецию, можно вписать окружность. В школьном курсе дается много определений, однако из них необходимо выловить главное. Например, то, что прямоугольная трапеция обладает всеми свойствами обычной, но и имеет некоторые дополнительные особенности. Предположим, что основание равно четырем, боковая сторона - трем, а диагональ, соединяющая их, - 5. По теореме Пифагора, 3*3+4*4=5*5. Из этого следует вывод, что перед нами прямоугольная трапеция.

Таким образом, вы познакомились еще с одной геометрической фигурой. Формулу нахождения ее площади необязательно заучивать, достаточно понять принцип расчета.